1. Cho biểu thức A = $\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} 1\right):\left(\frac{x 2\sqrt{x}}{\sqrt{x} 2}-1\right)$a) Rút gọn biểu thức Ab) Tính giá trị của A khi x=9c) Tìm x để A=5d) Tìm x để A

b/ $P=\left[\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)-\left(3\sqrt{x}-1\right)+8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}+1\right)\left(3\sqrt{x}-1\right)}\right]:\left(\frac{3\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}+2}{3\sqrt{x}+1}\right)$

$=\frac{3x-2\sqrt{x}-1-3\sqrt{x}+1+8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}+1\right)\left(3\sqrt{x}-1\right)}.\frac{3\sqrt{x}+1}{3}$

$=\frac{3x+3\sqrt{x}}{3\sqrt{x}-1}.\frac{1}{3}=\frac{x+\sqrt{x}}{3\sqrt{x}-1}$

c/ $P=\frac{6}{5}\Rightarrow\frac{x+\sqrt{x}}{3\sqrt{x}-1}=\frac{6}{5}\Rightarrow6\left(3\sqrt{x}-1\right)=5\left(x+\sqrt{x}\right)$

$\Rightarrow5x-13\sqrt{x}+6=0\Rightarrow\left(5\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=0$

$\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=\frac{3}{5}\\\sqrt{x}=2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{25}\\x=4\end{cases}}}$

Vậy x = 9/25 , x = 4

Đúng(0)

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

14 tháng 7 2016

1) a) ĐKXĐ : $0\le x\ne\frac{1}{9}$

b) $P=\left(\frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\frac{1}{3\sqrt{x}+1}+\frac{8\sqrt{x}}{9x-1}\right):\left(1-\frac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1}\right)$

$=\left[\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}-\frac{3\sqrt{x}-1}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}+\frac{8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}\right]:\frac{3\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}+2}{3\sqrt{x}+1}$

$=\frac{3x-2\sqrt{x}-1-3\sqrt{x}+1+8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}.\frac{3\sqrt{x}+1}{3}=\frac{3x+3\sqrt{x}}{3\left(3\sqrt{x}-1\right)}=\frac{x+\sqrt{x}}{3\sqrt{x}-1}$

c) $P=\frac{6}{5}\Leftrightarrow18\sqrt{x}-6=5x+5\sqrt{x}\Leftrightarrow5x-13\sqrt{x}+6=0$

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{25}\\x=4\end{cases}}$

Đúng(0)

LN

Lương Ngọc Anh

28 tháng 6 2023

20 P=$\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}$
a. Rút gọn biểu thức P
b. tính giá trị của biểu thức P khi x=9
c. tìm giá trị x để P=3

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 6 2023

a: $P=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-2\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+2$

$=x-\sqrt{x}+1$

b: Khi x=9 thì P=9-3+1=7

c: P=3

=>x-căn x-2=0

=>(căn x-2)(căn x+1)=0

=>x=4

Đúng(0)

....

11 tháng 6 2021

cho biểu thức a=$\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)$

a rút gọn a

b tìm x để a=7

c tính giá trị của a khi x=2(2+$\sqrt{3}$)

d tìm x để a<1

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

12 tháng 6 2021

Lời giải:

ĐKXĐ: $x\geq 0; x\neq 1$

a)

$A=\frac{x+\sqrt{x}+1}{x+1}:\left[\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-1)(x+1)}\right]$

$=\frac{x+\sqrt{x}+1}{x+1}:\frac{x+1-2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-1)(x+1)}=\frac{x+\sqrt{x}+1}{x+1}.\frac{(\sqrt{x}-1)(x+1)}{(\sqrt{x}-1)^2}=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$

b)

$A=7\Leftrightarrow x+\sqrt{x}+1=7(\sqrt{x}-1)$

$\Leftrightarrow x-6\sqrt{x}+8=0\Leftrightarrow (\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-4)=0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=4\\ x=16\end{matrix}\right.$ (đều thỏa mãn)

c)

$x=2(2+\sqrt{3})=4+2\sqrt{3}=3+1+2\sqrt{3.1}=(\sqrt{3}+1)^2\Rightarrow \sqrt{x}=\sqrt{3}+1$

$\Rightarrow A=\frac{4+2\sqrt{3}+\sqrt{3}+1+1}{\sqrt{3}}=\frac{6+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=3+2\sqrt{3}$

d)

$A< 1\Leftrightarrow \frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-1<0\Leftrightarrow \frac{x-2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}<0$

$\Leftrightarrow \frac{(\sqrt{x}-1)^2+1}{\sqrt{x}-1}<0\Leftrightarrow \sqrt{x}-1< 0\Leftrightarrow 0\leq x< 1$

Đúng(3)

DP

đỗ phương anh

7 tháng 7 2018

1) cho biểu thức P=$\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3-}-\frac{5}{a+\sqrt{a}-6}+\frac{1}{2-\sqrt{a}}$

a/ rút gọn P

b/ tìm giá trị của a để P<1

2) cho biểu thức P=$\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)$

a/ rút gọn P

b/ tìm giá trị của P<0

#Toán lớp 9

0

HK

Hoàng Kiệt

25 tháng 11 2016

1 Cho biểu thức B=$\frac{x\sqrt{x}-4x-\sqrt{x}+4}{2x\sqrt{x}-14x+28\sqrt{x}-16}$a) Tìm x để A có nghĩa, từ đó rút gọn biểu thức Bb) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên2 cho biểu thức P=$\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)$a) Rút gọn Pb) Tìm giá trị của x để P=-13 Rút gọn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HB

Huong Bui

6 tháng 10 2015

2 cho biểu thức:$Q=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)$

a)rút gọn biểu thức Q

b)tìm giá trị cũa để Qnhận giá trị dương

c)tìm giá trị của x để Q <0

d)tìm x để Q= -5

#Toán lớp 9

1

TH

Tô Hồng Nhân

6 tháng 10 2015

a/

$=\left(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\frac{x-1-x+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)$

$=\left(\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right).\left(\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{1}\right)$

$=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}$

b/ Biểu thức nhận giá trị dương khi

$\sqrt{x}-1>=0$

$x>=1$

Vậy với x>=1 thì biểu thức dương

c/ biểu thức nhận giá trị âm khi

\(\sqrt{x}-1

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thanh Thảo

25 tháng 6 2016

Cho biểu thức
P=$\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{1+\sqrt{x}}+\frac{2}{x-1}\right)$
a)Rút gọn biểu thức
b)Tìm giá trị của x để P>0
c)Tính giá trị của P tại x=9

#Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Văn Toàn

25 tháng 6 2016

a)$\frac{\left(x-1\right)}{\sqrt{x}}$

b) để P>0$\Rightarrow$$\frac{\left(x-1\right)}{\sqrt{x}}>0$

do $\sqrt{x}>0\Rightarrow x-1>0$

$\Leftrightarrow x>1$

c)P=$\frac{8}{3}$

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thanh Thảo

25 tháng 6 2016

Giúp mình với

Đúng(0)

Q9

Quỳnh 9/2 Mai

21 tháng 12 2021

A=$\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-1\right)$: $\left(\dfrac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)$ (với x≥0, x≠1, x≠4)

a) Rút gọn biểu thức A

b)Tính giá trị biểu thức A khi x=5

c)Tìm x để A= - $\dfrac{1}{3}$

gải giúp mk vớiiiii ạ

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 12 2021

a: $A=\dfrac{-\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{x-1-x+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$=\dfrac{-\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{3}$

Đúng(3)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

22 tháng 12 2021

Đề bạn gõ sai, mình có sửa lại r nha

$a,A=\dfrac{1-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{x-1-x+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{3}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{3}\\ x=5\Leftrightarrow A=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-2\right)}{3}=\dfrac{5-2\sqrt{5}}{3}\\ c,A=-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=-1\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}+1=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\left(ktm\right)\Leftrightarrow x\in\varnothing$

Đúng(0)

NT

Nguyễn Trung Hiếu

22 tháng 9 2016

Cho biểu thức
$P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{11}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{34}{1-x\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\right)$
a)Tìm điều kiện của x để P xác định, rút gọn P?
b) tính giá trị của P khi $x=3-2\sqrt{2}$
c)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P? Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 2 2022

a: $P=\dfrac{x+\sqrt{x}+1+11\sqrt{x}-11+34}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{x+\sqrt{x}+1-x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}$

$=\dfrac{x+12\sqrt{x}+24}{\sqrt{x}+2}$

b: Thay $x=3-2\sqrt{2}$ vào P, ta được:

$P=\dfrac{3-2\sqrt{2}+12\left(\sqrt{2}-1\right)+24}{\sqrt{2}-1+2}$

$=\dfrac{27-2\sqrt{2}+12\sqrt{2}-12}{\sqrt{2}+1}=5+5\sqrt{2}$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP